[백준 node.js] 2805번 나무자르기 이진탐색

백준 2805번 문제 나무자르기 이진탐색

레벨: 실버3

언어: JavaScript

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문제설명

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력값

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력값

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

📑풀이 과정

나무의 길이가 최대 2,000,000,000 이나 들어온다. 이진탐색으로 풀어야 하는 문제이다.
이진탐색을 하기 위해서 min, max 값이 필요하다.
min 값은 0이 되어야 하고 max 값은 주어진 나무 중에서 가장 높은 값을 넣으면 된다.

mid의 값은 (max+min) /2 의 올림으로 한다.
mid의 값이 정해지면 주어진 나무의 길이에서 빼주고 남은 길이(rest)를 총 자른 길이(total)에 저장한다.

total 값이 주어진 M값과 크거나 같다면 조건에 부합함으로 절단기높이(mid)값을 answer에 저장한다.
저장하기 전에 절단기 높이 최대값을 구하기위해 answer의 값과 mid값을 비교하여 기존 answer보다 더 큰값이면 저장한다.
그리고 min의 값을 기존의 mid +1 할당한다.

total 값이 주어진 M값 보다 작다면 절단기의 높이(mid)가 높다는 뜻이므로 max에 mid - 1의 값을 할당하여 다시 탐색을 시작한다.

📋풀이 코드

const fs = require("fs");
const filePath = process.platform === "linux" ? "/dev/stdin" : "./input.txt";
let input = fs.readFileSync(filePath).toString().trim().split("\n");

const M = +input[0].split(" ")[1];
let max = 0;
let tree = [];
input[1].split(" ").forEach((el) => {
  if (+el > max) max = +el;
  tree.push(+el);
});

solution(M, tree);
function solution(M, tree) {
  // 이진 탐색풀이
  // min과 max 사이의 크기로 H 설정
  // H로 자른 총합이 M보다 크면 H 값 늘림
  // 작다면 H값 줄임
  let mid = 0;
  let total = 0;
  let min = 0;
  let answer = 0
  while (min <= max) {
    total = 0;
    mid = Math.floor((max + min) / 2);
    tree.forEach((el) => {
      let rest = el - mid;
      if (rest > 0) total += rest;
    });

    if (total >= M) {
        if(mid> answer) answer =mid
      min = mid + 1;
    } else {
      max = mid - 1;
    }
  }
  console.log(answer);
}

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